Фамилия Зверанская — вариант женского рода от Зверанский, и её разбор начинается не с того, что лежит на поверхности. Вопреки первому впечатлению, корень здесь, скорее всего, не «зверь», хотя такое прочтение напрашивается само собой. Суффикс -анск-/-янск- в русских фамилиях типичен для географических названий: он указывает на связь с местностью, а не с животным. Поэтому логичнее предположить, что в основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Звераны, Зверанка или Зверань. Такие названия могли произойти от дохристианского имени Зверан (редкое, но фиксируемое в древненовгородских говорах) или от прозвища человека, связанного со звериным промыслом. В любом случае, фамилия образована по модели «название села + -ский», то есть её первым носителем был помещик или житель, получивший фамилию по месту владения или рождения.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть как полонизированная форма белорусской или украинской фамилии Зверан, к которой добавили типичный для шляхетских фамилий суффикс -ский. В Речи Посполитой так оформляли фамилии, чтобы подчеркнуть благородное происхождение, даже если реального имения за душой не было. Однако в таком случае корень «звер-» всё равно восходит к прозвищу, а не к прямому названию животного: Зверан — это не «зверь вообще», а человек с диковатым нравом, охотник на крупного зверя или, по некоторым данным, обладатель густых, «звериных» волос.

Географически фамилия Зверанская тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, западной Украине и восточной Польше. В центральных великорусских губерниях она почти не встречалась, что косвенно подтверждает её происхождение от местного топонима или через польско-литовскую фамильную традицию. Написание через «е», а не «и» (Звиранская) — ещё один аргумент в пользу того, что основа не связана с глаголом «звереть» или существительным «зверь» в его прямом значении: в диалектах западных земель «зверан» могло означать «загон для скота» или «огороженное пастбище», что даёт совсем другую, хозяйственную этимологию.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -ский в массе своей дворянские, но к XIX веку они широко распространились и среди духовенства, и среди крестьян, получивших фамилии по названию родной деревни. Поэтому предки носительницы фамилии Зверанская могли быть как мелкими шляхтичами, так и крепостными крестьянами из местечка с похожим названием — точнее скажут только архивные записи по конкретной семье.