Фамилия Зверкановский звучит скорее как польская или западнорусская, чем как великорусская. Её выдает суффикс -ский, который в восточнославянской традиции был типичен для шляхты и духовенства, а на востоке Украины и в Беларуси — для крестьян, получавших фамилии по названию деревни. Но если копнуть глубже, в основе лежит не географическое название, а прозвище.

Корень «зверкан» не встречается в современных словарях. Скорее всего, это фонетический вариант от «зверь» или «зверёк» с характерным для польского языка суффиксом -ан (как в фамилиях Звежан, Звержанский). В польском «zwierz» означает «зверь», а «zwierzę» — «животное». Суффикс -ан мог указывать на принадлежность или характер: Зверкан — человек, похожий на зверя, либо охотник на зверя, либо тот, кто держал зверинец. Однако есть и вторая, менее очевидная версия.

В белорусских и украинских говорах слово «зверкать» (или «звіркати») могло означать «сверкать», «блестеть» или «искриться». В таком случае Зверкан — прозвище человека с живым, «искристым» взглядом или вспыльчивого нрава. Эта версия объясняет, почему фамилия не стала Зверевским или Зверянским: в основе лежит не зверь, а глагол. Правдоподобность обеих гипотез примерно равна, так как письменных источников по фамилии Зверкановский в открытом доступе почти нет.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Польши. Это указывает на возможное происхождение из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые в XIX веке при переписях получали фамилии по прозвищу предка. В отличие от массовых Зверевых или Зверковых, Зверкановский сохранил польский суффикс, что делает его маркером пограничной культуры — между польским и украинским миром.

Сравните с однокоренными: Звержанский (польский вариант), Зверкалов (русский, суффикс -ов), Зверяка (украинский). Зверкановский стоит особняком — в нём соединились редкая основа и шляхетский формант, что делает фамилию почти уникальной. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, происходил из региона, где польское влияние смешивалось с местными говорами, а прозвище дали за характер или занятие, а не за место жительства.