Фамилия Звягельская — это женская форма от фамилии Звягельский, которая образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа + суффикс -ск(ий), указывающий на принадлежность к месту. В основе фамилии лежит топоним Звягель — историческое название города Новоград-Волынский (ныне в Житомирской области Украины). До 1795 года город официально именовался Звягелем, и это название до сих пор сохранилось в польском языке (Zwiahel) и в обиходе.

Таким образом, Звягельский — это типичная географическая фамилия, которую давали человеку, переселившемуся из Звягеля в другую местность, или тому, кто владел землями в окрестностях этого города. Суффикс -ский в таких фамилиях часто указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии активно присваивали и крестьянам, и мещанам при переписях, если они происходили из указанного места. В польской ономастике фамилии на -ский (-ski) были особенно распространены среди шляхты, и Звягельский мог быть потомком мелкопоместного дворянина, чей родовой герб записан в польских гербовниках.

Интересная деталь: написание через «я» (Звягель, а не «Звиагель») — результат адаптации на русской почве. В оригинале название города звучало как Zwiahel, где «zwi» передавало мягкое «зв». При переходе в русский язык это превратилось в «звя», что фонетически точно отражает произношение. Поэтому фамилия Звягельский — не искажение, а закономерная русская форма.

Носительница фамилии Звягельская может быть потомком как украинских, так и польских или еврейских родов, связанных с этим городом. В Звягеле с XVI века существовала крупная еврейская община, и еврейские семьи тоже нередко брали фамилии по месту жительства, поэтому эта фамилия встречается в разных этнических группах. Определить точное сословие предков без генеалогического исследования невозможно, но сама фамилия однозначно указывает на корни из одного конкретного города на Волыни.