Фамилия Зядик — редкий пример того, как семейное прозвище сохранило уменьшительно-ласкательную форму. В её основе лежит украинское слово «зятик», то есть «зять»: муж дочери или сестры. Суффикс -ик превратил обычное родственное название в прозвище, а затем и в фамилию, закрепив за предком прозвание «маленький зять» или просто «зятёк». В старину зятем называли не только мужа дочери, но и любого мужчину по отношению к семье жены: к её родителям (тестю и тёще), брату (шурину), сестре (свояченице) и её мужу. Так что прозвище Зядик могло относиться к человеку, который вошёл в дом со стороны жены и остался в памяти родни под этим именем.

Фамилия оформлена по украинской модели — без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). Это указывает на то, что предки Зядиков, скорее всего, жили на территории современной Украины или в южнорусских областях, где были сильны украинские говоры. В русской традиции такая фамилия осталась бы «Зятев» или «Зятин», но форма Зядик сохранила исходное прозвище почти без изменений.

Отношение к зятьям в народе было двойственным, и это отразилось в пословицах: «Зять любит взять, тесть любит честь», «Бедному зятю и тесть не рад», «Тесть за зятя давал рубль, а после давал полтора, чтобы свели со двора». Прозвище Зядик могло возникнуть и в шутку, и с оттенком уважения — в зависимости от того, как складывались отношения в семье. Судя по тому, что прозвище закрепилось и стало фамилией, его носитель был своим в доме, пусть и «со стороны».

Сегодня фамилия Зядик встречается нечасто. Её носители живут в основном на западе России и в украинских областях. Встречается и вариант написания Зятик — он ещё прозрачнее указывает на исходное слово.