Фамилия Зямурзин — редкая, с неочевидным корнем, и её разбор сразу упирается в вопрос: откуда взялось слово «зямурза»? Первое, что приходит в голову, — связь с тюркским «мурза» (князь, знатный человек), но с приставкой «зя-». Однако такое объяснение маловероятно: в русской ономастике приставки перед «мурзой» не встречаются, а фамилии на -ин от тюркских титулов образуются напрямую (например, Мурзин).

Гораздо правдоподобнее видеть здесь вариант фамилии Зяблов или Зязин, где основа — диалектное слово. В северных и уральских говорах «зяма» или «зямка» означали «зяблик» (птицу) или «зяблый» (зябнущий, мёрзлый). Суффикс -урз- в русских фамилиях нестандартный, но мог возникнуть при экспрессивном переоформлении прозвища: «Зяма» → «Зямурза» (по аналогии с «грязнуля» → «Грязнурза»). Такие прозвища с суффиксом -урз-/-урс- давали людям с заметной внешностью или поведением — например, неряшливому, плаксивому или зябкому человеку.

География фамилии подсказывает, что она бытует преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где русские говоры активно контактировали с тюркскими языками, но смешения в основе не произошло. Скорее всего, Зямурзин — это «застывшее» прозвище, которое записали в метриках именно в такой форме, а позже оно стало фамилией. Сословного барьера нет: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, поскольку прозвище — не титульное, а бытовое.

Если отталкиваться от самой простой версии, то фамилия Зямурзин означает «сын Зямурзы», а Зямурза — человек, которого дразнили за привычку зябнуть, кутаться или за худобу (как у зяблика). В словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова) прямого разбора нет, но по модели образования фамилия вписывается в ряд Зябликов — Зязин — Зябрев, где корень «зяб-» даёт много вариантов.