Фамилия Зяпкова — женская форма фамилии Зяпков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Зяпок. В основе лежит древнерусский глагол «зяпать» — то есть «зевать», «раскрывать рот», «кричать», а также «хватать ртом воздух» или «жадно есть». Человек, которого прозвали Зяпком, мог быть либо невнимательным, постоянно зевающим, либо, наоборот, крикливым и шумным. В некоторых северных говорах «зяпать» означало ещё и «брать без спросу», «хапать» — так могли прозвать нечистого на руку или слишком жадного до еды человека.

Обратите внимание на редкий суффикс -ок. В русской антропонимии он встречается нечасто, в отличие от распространённых -к- или -ец. Суффикс -ок обычно придавал прозвищу уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок: Зяпок — «маленький зевака» или «тот, кто постоянно зевает». Затем к этой основе добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, который указывал на потомка: Зяпков буквально означал «сын Зяпка».

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. По данным открытых источников, большинство Зяпковых исторически проживали в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Пермском крае. Это согласуется с диалектным происхождением слова: глагол «зяпать» фиксируется именно в северных и уральских говорах.

Встречаются и альтернативные версии, менее правдоподобные. Например, связь с тюркским словом «зяп» (плохой, дурной) — но для этого нет ни фонетических, ни исторических оснований, так как суффикс -ок чисто славянский. Другая гипотеза выводит фамилию из финно-угорских языков, но она остаётся спекулятивной из-за отсутствия прямых параллелей.

Так что, если ваши предки носили фамилию Зяпковы, скорее всего, они происходили из северных русских земель, а родоначальник получил прозвище за свою привычку зевать, кричать или быть слишком хватким.