Фамилия Зярковская — один из тех случаев, где география подсказывает ответ быстрее, чем морфология. Её основа — Зярк- — не встречается в древнерусских именах и не связана с распространёнными ремёслами. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Зярково, Зярков или Зярки. Такие названия характерны для западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Польши, западной Украины и Литвы. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: «из Зяркова» или «из Зярков».

Корень «зяр» может быть вариантом белорусского или польского слова, связанного со зрением, взглядом (ср. белор. «зірнуць» — взглянуть, польск. «źreć» — смотреть, зреть). В таком случае прозвище Зярко могли дать человеку с острым зрением или наблюдательному. Вторая версия — от «зяр» как диалектного названия рябины или другого плодового дерева, но это менее вероятно и не имеет надёжных словарных подтверждений.

Форма Зярковская — женская, мужской вариант фамилии — Зярковский. В польской и белорусской традиции фамилии на -ский/-цкий были распространены среди шляхты (дворянства), но со временем стали массовыми и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим семьям давали фамилии по названию деревни. Поэтому носители фамилии могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами, переселившимися в город.

Встречается фамилия в основном в Беларуси, на востоке Польши и в западных областях России, куда мигрировало население в XIX–XX веках. В России фамилия редкая, её носители сосредоточены в Смоленской, Брянской и Псковской областях — зонах исторического влияния белорусского языка и культуры.