Фамилия Зявенко — яркий пример украинской модели фамильного суффикса -енко, который означает «сын», «потомок» или «ученик». В XVII–XVIII веках этот суффикс стал главным маркером украинской фамилии, вытеснив другие варианты. Поэтому носитель фамилии Зявенко — это, по сути, «сын Зявы» или «потомок человека по прозвищу Зява».

Корень фамилии — прозвище Зява. В украинских и южнорусских говорах слово «зява» или «зявить» имеет несколько значений. Самое вероятное — «зява» как «зевака», «разиня», человек, который постоянно зевает или смотрит по сторонам. В этом случае прозвище давали нерасторопному, рассеянному или любопытному человеку. Менее распространённая версия — связь с глаголом «зявити» (раскрыть рот, закричать), что могло указывать на крикливого или громкоголосого человека. Третья, совсем редкая гипотеза, — происхождение от «зяв» как диалектного названия зева, горла, но это скорее вторичное переосмысление.

В отличие от более известных фамилий на -енко (Шевченко, Коваленко), Зявенко — редкая фамилия. Она почти не встречается за пределами Украины и южных областей России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Основной ареал — Полтавская, Черниговская и Сумская области, а также прилегающие районы Курской и Белгородской областей. Это типичная фамилия казацкого или крестьянского сословия: прозвища-характеристики часто закреплялись за простыми людьми, а не за дворянами.

Интересно, что у фамилии Зявенко есть однокоренные «родственники» по модели образования: Зявкин (русский вариант с суффиксом -ин) и Зявко (украинская форма без суффикса). Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но разошлись по разным регионам и сословиям. Если Зявко — это просто прозвище, ставшее фамилией, то Зявенко — уже указание на родство: «тот, кто происходит от Зявы».