Фамилия Зявкин образована от прозвища или неканонического имени Зявка. В её основе лежит глагол «зявить» — в русских говорах он означал «громко кричать, зевать, орать». Соответственно, Зявкой могли прозвать крикливого, шумного ребёнка или взрослого с громким голосом. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «зявка» — это рот, пасть, и прозвище давали болтливому человеку, который «разевает зявку» без умолку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зявкин буквально означает «сын Зявки». Это типичная модель русских фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках сначала у крестьян и посадских людей, а позже — у всех сословий. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Рязанской областях, что подтверждает её диалектное происхождение.

Интересно, что слово «зявка» родственно «зевать» и «зев». В древнерусском языке «зѣвати» значило не только «зевать от усталости», но и «кричать, вопить». Поэтому фамилия Зявкин — не про скуку, а про голосистость. В ономастических справочниках её нередко путают с фамилией Зевкин, но корни разные: Зевкин образован от имени Зевс (редкое крестильное имя в старообрядческой среде) или от глагола «зевать» в значении «зевать по сторонам». Зявкин же уходит в более грубую, бытовую лексику.

Среди носителей фамилии не было известных дворянских родов — это фамилия крестьянская, мещанская. В метрических книгах XIX века Зявкины чаще всего записаны как государственные крестьяне или однодворцы. Фамилия не изменила написания за последние столетия, что говорит о её устойчивости и отсутствии «облагораживающих» вариантов вроде Зявков.