Фамилия Зяздовская — женская форма фамилии Зяздовский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Зязд-»: деревни или усадьбы Зяздово, Зяздов, Зязда. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Беларуси, в зоне влияния польского языка, что указывает на польские или полонизированные белорусские корни.

Разберём основу. Слово «зязд» (или «zjazd») в польском языке означает «съезд», «собрание», но в топонимике оно могло закрепиться за местом, где сходились дороги или проводились сходы. Есть и другая, менее распространённая версия: связь с личным именем Зязда — возможно, прозвищем человека с необычным говором или характером, образованным от глагола «зяздеть» (диалектное — «говорить невнятно, картавить»). Однако для фамилии на -овский/-евский типичнее именно топонимическое происхождение.

Суффикс -овск-/-евск- (в женском роде -овская/-евская) — классический для польской шляхетской модели образования фамилий от названий имений. Владелец Зяздова или его житель получал фамилию Зяздовский, а его дочь или жена — Зяздовская. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто сохранялись у дворянства и мелкой шляхты, но могли встречаться и у крестьян, переселившихся из поместья.

Географически фамилия редкая. Основные следы ведут в Гродненскую область Беларуси и Подляское воеводство Польши. В России она почти не встречается, что делает её маркером западного происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с небольшим местечком или фольварком, название которого со временем стёрлось с карт.