Фамилия Зыпцова — женская форма фамилии Зыпцов. Если посмотреть на её окончание, сразу заметно, что она образована по самой массовой русской модели: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединён к основе, которая оканчивается на -ц. Это указывает на то, что в основе лежало прозвище или имя, заканчивавшееся на -ец или -ыц.

Корень здесь — «зып-». Слово «зыпь» в русских говорах означало «зыбь», «рябь на воде», «волнение». В диалектах встречается и глагол «зыпать» — качать, колебать, а также «зыпкий» — шаткий, нестойкий. Таким образом, прозвище Зыпец (или Зыпц) могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по характеру: беспокойному, непоседливому, «зыбкому» в решениях. Менее очевидная, но возможная — по внешности: высокому и худому, как былинка на ветру.

В ономастике есть и другая версия, менее распространённая. В некоторых говорах «зыпа» означало «злой дух», «нечисть», но для прозвища это значение слишком негативное и вряд ли стало бы основой для фамилии в крестьянской среде, где прозвища чаще были бытовыми или ироничными. Поэтому версия с «зыбью» и «качанием» выглядит правдоподобнее.

Интересно, что фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основная масса носителей фамилии Зыпцовы (и Зыпцовы) исторически сосредоточена на Русском Севере, особенно в Архангельской области и бывшей Вологодской губернии. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение корня: слово «зыпь» хорошо сохранилось именно в поморских и вологодских говорах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зыбин (от «зыбать» — качать), Зыбкин, Зыбков. Все они несут ту же семантику колебания, непрочности. Но Зыпцов выделяется суффиксом -ец, который в русских фамилиях часто указывал на прозвище, данное по характерному признаку, а не по имени отца. То есть предок носителя этой фамилии был не «Зыбой» (сын Зыбы), а именно «Зыпцом» — человеком, которого так прозвали за свойство «зыпаться», быть неустойчивым или суетливым.

В итоге, если вы носите фамилию Зыпцова, ваши предки, скорее всего, происходят с русского Севера, а их родоначальник получил прозвище за живой, беспокойный нрав или, возможно, за высокую и худую фигуру.