Фамилия Зыцбин — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает звучание. Произносится она как «Зыпбин» или, в беглой речи, «Зыббин»: сочетание «тс» на стыке корня и суффикса даёт долгий глухой звук [ц], который на письме передаётся буквой «ц». Но исторически, в основе лежит не «цып-» и не «зыб-», а имя Зыця.

Зыця — это уменьшительная форма от крестильного имени Зотик (или Зот). В русских говорах имя Зот переделывали в Зыця, Зыца, а от них уже образовывали фамилии по модели «чей?» — Зыцин, Зыцын. Форма Зыцбин возникла, скорее всего, из-за диалектного произношения: имя Зыця в родительном падеже звучало как «Зыцби» (вместо литературного «Зыци»), и от этой косвенной основы — Зыцб- — добавили суффикс -ин. То есть фамилия означает «сын Зыци» или «принадлежащий Зыце».

Сам Зотик (Зот) — редкое имя греческого происхождения, означающее «животворящий» или «дающий жизнь». В святцах оно встречается, но в народе было нечастым, поэтому и фамилии от него — редкость. Вариант Зыцбин — ещё более узкий, чем обычный Зыцин, и может указывать на конкретную локальную традицию, возможно, в северных или центральных говорах, где «ц» перед «б» не смягчали, а произносили твёрдо, сохраняя звук [ц] в основе.

Других правдоподобных версий у фамилии нет. Попытки связать её с «зыбью» (волна) или «зыбкой» (колыбель) разбиваются о фонетику: в этих словах корень «зыб-», а здесь — «зыц-». Появление буквы «б» в середине — это именно результат склонения имени, а не случайная вставка. Так что предки носителя фамилии Зыцбин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, носившими имя Зыця — то есть Зотик, и их потомки получили прозвание по отцу.