Фамилия Зызникова — женская форма фамилии Зызников, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — то есть «сын Зызника». В мужском варианте ударение, вероятнее всего, падает на первый слог: Зы́зников. Сама основа Зызник — это прозвище или профессиональное именование, которое и стало ядром фамилии.

Корень «зыз-» в русских говорах встречается редко, но имеет вполне конкретное значение. В диалектах, особенно северных и вологодских, слово «зы́за» означало «крикливый, плаксивый ребёнок» или «капризный человек». Отсюда же «зызнуть» — заплакать, заныть. Прозвище Зызник могли дать человеку с таким характером — плаксивому, обидчивому, вечно недовольному. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с «зы́кать» — издавать резкий звук, кричать, но в этом случае форма была бы скорее Зыкник или Зыкалов.

Модель образования через суффикс -ник типична для прозвищ, обозначающих носителя признака: капризник, обидчик, плакса. Суффикс -ник в русских фамилиях встречается нечасто, но он устойчив, например в фамилиях Шутников, Должников, Грешников. Зызников — редкий случай, когда диалектное слово сохранилось именно в фамильной форме.

Географически фамилия Зызников и Зызникова тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписях XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: прозвища, отражающие поведение, а не профессию, чаще давали в среде, где род занятий не требовал отдельного именования.

Однокоренные фамилии — Зызин, Зызюкин — встречаются ещё реже, но подтверждают, что корень «зыз-» существовал в живом языке. Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, происходят из одной или двух локаций, где прозвище закрепилось за конкретным родом.