Фамилия Зжроаеш — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Скорее всего, перед нами искажённая запись или результат сложной транслитерации, поскольку в русском языке сочетание «зжр» в начале слова практически не встречается, а окончание «-аеш» нетипично для стандартных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их).

Основная версия — это опечатка или переосмысление при переписи. Если отбросить первую букву «з», получим «Жроаеш», что тоже не даёт ясного корня. Более правдоподобно: фамилия могла возникнуть из украинского или белорусского прозвища, где «жро» — диалектный вариант слова «жерло» (горло, устье) или «жрать» (в значении «обжора»). Суффикс «-аеш» может быть реликтом старобелорусского окончания, указывающего на принадлежность («чей?» — «Жроаеш» = «сын Жроая»), но такое окончание почти не сохранилось.

Вторая версия — фамилия искусственная или канцелярская, записанная на слух в XIX веке, когда чиновники фиксировали прозвище, не имея письменного образца. Например, исходное «Зжроаеш» могло быть «Зжроев» или «Зжроевский» с ошибкой писаря. В таком случае основа «Зжр-» не имеет славянских корней и может быть заимствована из тюркских языков (ср. «жыр» — песня, «жыршы» — певец у казахов) с добавлением русского «-аеш» как варианта суффикса принадлежности.

Географически фамилия не зафиксирована в известных справочниках (словари Унбегауна, Никонова, Веселовского её не упоминают). Это говорит о крайне малой распространённости — возможно, единичный случай в одном роду. Если вы носитель этой фамилии, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки по регионам, где была высока миграция (юг России, Поволжье, Беларусь) — там чаще встречались искажения при записи.

Кем могли быть предки? Если верна диалектная версия с «жерло» — возможно, ремесленник, работавший с горнами (кузнец) или живший у устья реки. Если прозвище от «жрать» — то человек с заметным аппетитом или, напротив, худой (по контрасту). Тюркский след указывает на возможную связь с певцами или сказителями. Но без дополнительных документов любая трактовка остаётся гадательной.