Фамилия Ззпева — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза двойной «з» в начале. Это не опечатка и не ошибка переписчика, а вполне реальная особенность русской орфографии прошлого, застывшая в фамилии. В дореволюционных текстах приставка «без-» перед звонкими согласными часто писалась как «безз-», особенно если корень начинался с той же буквы. Так из сочетания «без певца» или «без певчих» могло получиться прозвище Безпева, которое при письменной фиксации превратилось в Беззпева, а затем, при упрощении или из-за неграмотного заполнения документов, — в Ззпева. Потеря начального «Б» — характерная черта для фамилий, записанных на слух малограмотными писарями: «Без-» могло редуцироваться до одного звука, который записали как «З».

Основа фамилии — глагол «петь». Прозвище Безпева (а затем Ззпева) могли дать человеку, который не пел в церковном хоре, не участвовал в общих песнопениях или просто не имел голоса. В крестьянской среде, где пение было частью обрядов и повседневной жизни, такое прозвище было бы заметным и точным. Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «ззпева» — так в некоторых говорах называли запевалу, но это противоречит написанию с двойной «з»: запевала писался бы через одну «з» и с «а» в корне.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Ззпева — буквально «жена или вдова Ззпева» либо «дочь Ззпева». В русской традиции фамилии на «-ева» чаще всего образовывались от мужских прозвищ или имен с основой на твердый согласный. Таким образом, носитель фамилии Ззпева — потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Безпевой, то есть «непевчим» или молчаливым в песнях. Географически фамилия встречается редко, в основном в центральных и северных регионах России, где дольше сохранялось дореволюционное написание.