Фамилия Абабурко — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, происходит не из славянского, а из тюркского или кавказского языкового мира. Основа «абабур» или «абабурк» не имеет прямого значения в русском или украинском языке. Наиболее правдоподобное объяснение: в её основе лежит тюркское слово «аба» (отец, старший родственник, а также — медведь) в сочетании с «бур» (давать, дарить) или «бурун» (нос). Таким образом, Абабурко могло быть прозвищем человека с крупным носом или, в переносном смысле, «отцовским даром».

Суффикс «-ко» характерен для украинских и белорусских фамилий, где он указывает на происхождение от прозвища или имени: Абабурко — буквально «потомок Абабура». В отличие от русских фамилий на «-ов», которые закрепились в документах раньше, украинские фамилии на «-ко» долго оставались полуофициальными и могли передаваться без изменений в женском роде.

Встречается фамилия преимущественно на западе и юге Украины, а также в приграничных регионах Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. В России носители Абабурко — это, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Стоит упомянуть, что существует и более экзотическая, но менее вероятная гипотеза: связь с литовским «ababa» (крик, шум) или с древнепрусскими корнями. Однако для фамилии, бытующей в славянской среде, тюркская версия выглядит убедительнее, так как тюркские заимствования проникали в украинские прозвища через казачью среду и контакты с крымскими татарами.

Предки человека с фамилией Абабурко могли быть казаками или крестьянами, получившими прозвище за внешность или характер. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она из народной среды, где прозвища были конкретными и цепкими.