Фамилия Абамченко — один из тех случаев, когда по суффиксу можно безошибочно определить регион происхождения. Суффикс -енко — это классическая украинская модель, которая в XVII–XVIII веках работала как указатель на родство: «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских -ович/-евич, закреплённых за боярством и дворянством, украинское -енко использовалось повсеместно, в том числе среди казаков и крестьян. Поэтому Абамченко — это изначально «сын Абамка».

Основа фамилии — Абамко (или Абамок). Это уменьшительно-ласкательная форма, прошедшая через несколько ступеней народного переосмысления. Исходное имя — Авраам. В украинской устной традиции оно редуцировалось: Авраам → Аврам → Абрам → Абам → Абамко. Суффикс -к- здесь выполняет роль уменьшительности: Иванко, Петрусько, Абамко — «маленький Абам» или «младший в роду». Таким образом, Абамченко буквально означает «внук или потомок Абамка».

Менее убедительная версия выводит фамилию от прозвища Абам, якобы связанного с глаголом «абамить» (в некоторых говорах — «громко кричать, звать»). Однако документальных подтверждений бытования такого прозвища в украинской антропонимии нет. Гипотеза остаётся умозрительной, и версия с именем Авраам выглядит куда надёжнее: она опирается на типичные для украинской ономастики фонетические процессы и многочисленные параллели (Абраменко, Авраменко).

Фамилия редкая. Географически она привязана к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Днепропетровской. В дореволюционных переписях Абамченко не встречаются среди дворян или духовенства: носители относились к казацкому или крестьянскому сословию. После массовых миграций XIX–XX веков единичные семьи появились в Краснодарском крае, Ростовской области и на Дальнем Востоке.

Словообразовательно Абамченко стоит в одном ряду с однокоренными фамилиями: Абраменко, Абрамченко, Авраменко, Абакуменко. Разница в том, что Абамченко прошёл через дополнительную ступень редукции (Авраам → Абам), что делает её более «народной» по звучанию — это следствие живой речи, а не книжной фиксации имени.