Фамилия Абамеликова — женская форма фамилии Абамеликов, которая в свою очередь восходит к грузинскому роду Абамелики (или Абамелик). Основа здесь — грузинское имя или прозвище «Абамелик», где первая часть «аба» может означать «отец» на некоторых кавказских языках, а вторая — «мелик» (арабское «царь, князь»). В итоге исходное прозвище Абамелик переводится примерно как «князь-отец» или «отец-правитель», что указывало на знатное происхождение носителя.

Фамилия образована по русской модели: к основе Абамелик добавили суффикс -ов (принадлежность) и окончание -а — для женской формы. Это типичный случай, когда армянская или грузинская фамилия на -ян или -и при переходе в русскую среду обрастала славянским суффиксом. В данном случае грузинский род Абамелик (без суффикса) дал русскую фамилию Абамеликов, а от неё — Абамеликова.

Судя по родовой истории, носители фамилии — потомки грузинских князей Абамелик, которые в XVIII–XIX веках перешли на русскую службу. Известна ветвь Абамелик-Лазаревых, где фамилия сдвоилась после брака с представительницей богатого армянского рода Лазаревых. Абамеликовы и Абамеликовы — редкая фамилия, почти не встречающаяся за пределами дворянских кругов XIX века.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог: Абаме́ликова. Встречаются варианты написания через «е» и «и» (Абамиликова), но исторически верным считается первый вариант.