Фамилия Абащиков образована от прозвища Абащик. Возможно, оно восходит к белорусскому глаголу «абачыць» — «увидеть, усмотреть» или сходному по значению русскому диалектному «обачить» - «знать, уметь», «стараться». Вероятно, это прозвище указывало на определенную черту характера человека, например, наблюдательность. Однако так могли называть и человека с хорошим зрением. Есть также версия, что это прозвище говорило о профессии человека. Так, родоначальник Абащиковых мог быть сторожем или смотрителем усадьбы. Также возможно, что Абащик — это редуцированное прозвище Абазчик. Оно образовано от слова «абаз», которое было в употреблении на Кавказе. Абазом называли конское тавро и персидскую серебряную монету достоинством около 20 копеек. Следовательно, прозвище Абазчик (Абащик) могло закрепиться за тем, кто ставил тавро, клейма, чеканщиком монет или богатым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Абащик, со временем получил фамилию Абащиков.