Фамилия Абарыков — редкий случай, когда объяснение приходится искать не в русском, а в украинском языке. В её основе лежит прозвище Абарык, которое восходит к украинскому слову «оборiг» — хозяйственная постройка на четырёх столбах для хранения сена или хлеба. Этим же словом называли и количество сена, которое помещалось под такой навес, то есть стожок.

Скорее всего, прозвище Абарык относилось к профессиональным именованиям. Так могли назвать крестьянина, который занимался заготовкой или хранением урожая, либо владельца подобного помещения. Со временем это прозвище закрепилось за потомками: сын Абарыка становился Абарыковым. Модель образования типична для русских фамилий — суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Абарыков.

Интересно, что звуковой переход «оборiг» → «абарык» объясняется диалектными особенностями: в южнорусских и украинских говорах безударное «о» часто переходило в «а», а конечное «г» оглушалось до «к». Так украинское слово, попав в русскую среду, изменило звучание и дало начало фамилии.

Фамилия Абарыков встречается крайне редко. Её географическая привязка, скорее всего, связана с регионами, где исторически был распространён украинский или южнорусский говор — Курская, Белгородская, Воронежская области. В отличие от более частых фамилий на -ов, эта не имеет отношения к крестильным именам: в основе лежит не имя, а бытовое прозвище от названия постройки.