Фамилия Абаринев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который указывал бы на прямое отчество от имени или прозвища на -а. Вместо этого мы видим суффикс -ев, а основа — Абарин-. Это сразу подсказывает, что сначала существовала фамилия Абарин, а уже от неё образовалась Абаринев (по модели: чей сын? — Абаринев, то есть потомок Абарина). Такая двухступенчатая модель встречается, но не так часто.

Корень «Абар-» — самый спорный. Самая вероятная версия: это искажённое или диалектное произношение имени Аверьян (каноническая форма — Аверкий). В русских говорах имя Аверьян нередко сокращали до Абаря, а от него уже пошли прозвища и отчества. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское слово «аба» — «отец» или «старший родственник», которое могло стать прозвищем. Однако для фамилии с суффиксом -ин, характерным для великорусских территорий, тюркская версия слабее — такие заимствования обычно дают фамилии на -ов.

Географически фамилия Абаринев тяготеет к южнорусским и поволжским областям. В дореволюционных метрических книгах она фиксировалась в Тамбовской, Саратовской и Воронежской губерниях. Это согласуется с версией об имени Аверьян — оно было особенно распространено именно в крестьянской среде Черноземья и Поволжья.

Суффикс -ев указывает на то, что предок носителя фамилии был, скорее всего, из тех сословий, где полное отчество (с -евич) не употреблялось, а фамилия образовывалась по упрощённой модели «чей сын». Таким образом, Абариневы — потомки человека, которого в быту звали Абарин, а того, в свою очередь, — Абаря или Абар, что и восходит к крестильному имени Аверьян.