Фамилия Абарихин образована по типичной для русского севера модели: суффикс -ин в ней указывает на принадлежность («чей?» — Абарихин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Абариха). Эта модель с суффиксом -их(а) в основе особенно характерна для Архангельской, Вологодской и Пермской губерний, где такие прозвища и фамилии на -ихин были распространены в крестьянской и посадской среде. Дворянство такие формы почти не использовало.

Самая вероятная версия связывает прозвище Абариха с именем Авраам (древнееврейское «отец множества»). В русской народной среде это имя давало множество производных: Абрам, Абраха, Абакум, а также Абариха. Форма с суффиксом -их(а) здесь — уменьшительно-пренебрежительная или обиходная. Таким образом, Абарихин — «внук» или «сын Абарихи», то есть человека, которого в быту называли производным от Авраама.

Менее убедительна версия от тюркского корня «аба» (отец, старший родственник) с добавлением русского суффикса -их(а). В таком случае прозвище Абариха мог получить человек, которого уважительно называли «батюшка» или «старший». Но эта гипотеза слабее — фамилия явно вписана в русскую словообразовательную традицию и не несёт следов прямой тюркской антропонимии, а корень «аба» в русских говорах встречается редко и не дал массовых фамилий.

Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и северных областях России, а также в среде потомков старообрядцев. Со временем написание могло меняться: в документах XIX века возможны варианты Абарихин, Обарихин, Абрахин, но современная орфография устоялась. Если кратко: фамилия Абарихин означает «потомок Абарихи», а Абариха — это народная форма имени Авраам, бытовавшая на Русском Севере.