Фамилия Абаштамов, вероятно, образована от имени Абаштам. Первая его часть восходит к имени Абаш — кавказской форме имени Аббас, что в переводе с арабского означает «суровый, воинственный». Компонент «там» может восходить к черкесскому слову «тамэ» - «плечо», «крыло» или осетинскому «тама» - «название шелковистой горной травы, из которой вьют веревки».