Фамилия Абашов — одна из тех, где споры о происхождении начинаются с первой буквы. Самый прозрачный путь ведёт к тюркскому имени Абаш, которое в свою очередь является уменьшительно-ласкательной формой от Абдулла (араб. «раб Аллаха») или от Абай (тюрк. «старший родственник, дядя»). В татарской и башкирской среде имя Абаш фиксировалось как самостоятельное, и от него с помощью русского патронимического суффикса -ов образовалась фамилия. Носители такой фамилии — потомки человека, которого в быту звали Абаш, то есть либо «маленький Абдулла», либо «уважаемый старший».

Менее очевидная, но тоже возможная версия — связь с диалектным русским словом «абаш», которое в некоторых говорах означало «простак, нерасторопный человек». В этом случае фамилия пошла бы от прозвища, данного за характер или манеру поведения. Однако эта гипотеза слабее: тюркская основа встречается в Поволжье и Приуралье гораздо чаще, чем русская диалектная лексика с таким корнем.

Суффикс -ов указывает, что фамилия закрепилась в русской официальной традиции, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда детей крещёных татар и башкир записывали по отцу: Абаш → сын Абашов. В современных метрических книгах и переписях Абашовы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в северных районах — куда переселенцы уходили в поисках земли.

Однокоренные фамилии — Абашев, Абашин — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени Абаш. Если Абашев чаще встречается у татар-мишарей, то Абашов более равномерно разбросан по Уралу и Западной Сибири. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от личного имени без дополнительного социального маркера.