Фамилия Абашко — один из тех случаев, когда за внешне простой формой скрывается целый пласт народной языковой культуры. Её основа — уменьшительное имя Абаш, которое возникло как обиходный вариант от канонического Аввакум (в народном произношении — Абакум) или, реже, от Авраам. В украинской, белорусской и южнорусской среде имена часто усекали до первого слога: так Аввакум превращался в Абу, а затем в ласкательное Абаша. Суффикс -ко здесь играет ключевую роль: характерный для украинской и белорусской ономастики, он указывал на молодого человека, сына или просто носителя признака с оттенком уменьшительности. Таким образом, Абашко — это «маленький Аба» или «сын Абаша», то есть потомок человека, которого в быту звали Абаш.

Существует и вторая версия, менее убедительная, но всё же встречающаяся в любительской этимологии. В некоторых говорах слово «абаш» якобы означало «простак» или «неотёсанный человек» — от тюркского «аба» (отец, старший) с пренебрежительным оттенком. Однако эта гипотеза слаба: прозвища такого типа в славянской среде встречаются, но для фамилий на -ко первично обычно имя, а не нарицательное слово. Основная версия — патронимическая — гораздо надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу: чаще всего её носители встречаются в Черниговской, Сумской, Полтавской областях Украины, а также в приграничных районах России — Брянской и Курской областях. В Беларуси она тоже фиксируется, но заметно реже. Это не дворянская фамилия: суффикс -ко и основа-имя выдают простое, крестьянское или казацкое происхождение. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что типично для поздних патронимических образований на -ко, которые закрепились в XVIII–XIX веках, когда у крестьян и казаков окончательно оформились наследственные фамилии.

Интересно, что фамилия Абашко — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Абашев, Абашин, Абашов образованы по другим моделям (с русскими суффиксами -ев, -ин, -ов) и встречаются шире, вплоть до Поволжья. Абашко же остался именно в зоне влияния украинского и белорусского языков, где суффикс -ко был продуктивным. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или казаками из Черниговщины или Слобожанщины, а в основе родословной лежит имя Аввакум — в народном переосмыслении ставшее просто Абашем.