По одной из версий, имя Абаш представляет собой диалектный вариант имени Абдулла («раб, слуга Аллаха»), по другой — имени Аббас («суровый», «отец», «дед по отцу», «старший брат»). Существует также гипотеза, что в основе фамилии Абаш лежит аналогичное прозвище, которое восходит, вероятно, к тюркскому слову abaci, что в переводе на русский означает «мастер, изготовляющий изделия из войлока, либо продающий войлок». Очевидно, прозвище Абаш относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Имя и прозвище Абаш, как и производные от них фамилии, часто упоминаются в исторических документах. Веселовского записаны: Абаш Улан, воевода казанского хана, 1499 год; Абаш Иванович Стогов, 1532 год, Переяславль; Абашевы Чулок, Башмак и Алеша Ивановичи, 1540 год, Тверь; Абашев Автал Черемесин, 1608 год, Чебоксарский уезд; Абашев Федор Федорович, 1670 год, Абашевы, ХVII век, Торопец.