Фамилия Абациевы — один из тех случаев, когда версия о происхождении лежит на поверхности, но требует оговорки. Если смотреть на основу «Абац» и типичный осетинский суффикс принадлежности -иев, то напрашивается вывод: перед нами осетинская фамилия, образованная от имени или прозвища Абац. В осетинском языке слово «абац» (или «абаци») имеет значение «дед» или «старец», почтительное обращение к старшему мужчине. В таком случае Абациевы — буквально «потомки уважаемого старца» или «внуки деда Абаца». Это логично и распространено у осетин: фамилии на -иев часто указывают на родоначальника, которого звали по имени или социальной роли.

Однако есть нюанс. Суффикс -иев (осетинский патронимический показатель) встречается и у других народов Кавказа, например у ингушей и чеченцев, где фамилии на -ев тоже могут быть образованы от личных имён. Но именно для осетинского характерно окончание -иев, тогда как у вайнахов чаще -ев. Поэтому географически фамилия Абациевы тяготеет к Северной Осетии — Алании.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с тюркским корнем «аба» (отец, предок). В таком случае «Абаци» могло быть прозвищем в среде кумыков или балкарцев, но тогда фамилия скорее приняла бы форму Абациев (без «ы»). Форма с «ы» (Абациевы) — это уже русское окончание множественного числа, типичное для передачи осетинских фамилий в документах. То есть изначально фамилия звучала как Абациты (по-осетински) или Абациев (в русском единственном числе), а Абациевы — это семейное именование.

Социальный статус предков-носителей определить сложно: фамилия не дворянская и не княжеская, а значит, её основатели были, скорее всего, свободными общинниками или уважаемыми старейшинами. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном, родовом характере. Если искать однокоренные параллели, можно вспомнить грузинскую фамилию Абацидзе — там тот же корень «аба» (дед) плюс грузинский суффикс -идзе. Так что Абациевы — это кавказская фамилия с прозрачной внутренней формой: «внуки старого Абаца».