Фамилия Абациев (встречается и фонетический вариант Абадзиев) напрямую связана с этнонимом «абадзи» — так в XIX веке называли абазин, один из коренных народов Кавказа. Историки того времени отмечали, что абадзи выселились из Большой Абхазии и обосновались в верховьях рек Лаба, Уруп и вдоль их течения до Кубани. Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище или имя, а указание на этническую принадлежность предка: Абациев — значит «потомок абадза».

Однако география фамилии не ограничивается абазинскими землями. Абациевы происходили из селения Дзивгис в Куртатинском обществе Осетии, а позднее жили на равнине — в селе Кадгарон. В старой Осетии эта фамилия славилась образованностью и большим числом боевых офицеров. В Книге памяти Республики Северная Осетия — Алания, например, записан осетинский крестьянин Абациев Тепсарико Эльзарикоевич, родившийся в 1891 году в Кадгароне.

Наибольшую известность фамилии принёс Дмитрий Константинович Абациев (1857–1936), российский военачальник, генерал от кавалерии, многократный Георгиевский кавалер. Он служил личным ординарцем при знаменитом генерале Скобелеве в 1876–1879 годах и участвовал практически во всех ключевых сражениях русско-турецкой войны 1877–1878 годов: взятии Ловчи, Хирманлы, атаке Зеленых гор, блокаде Плевны, боях у Бреславца, пленении армии Осман-паши, переходе через Балканы в обход Шипки, походе к Адрианополю и к горе Сан-Стефано. За эти отличия он трижды был награждён солдатским Георгиевским крестом.

В словообразовательном плане фамилия укладывается в модель, характерную для русского и осетинского ономастикона: основа «абаци» (или «абадзи») + суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Встречающийся вариант Абадзиев точнее передаёт исходное звучание этнонима, но в написании через «ц» фамилия закрепилась в официальных документах.