Фамилия Абазиев — случай, когда внешне знакомая русская форма скрывает нерусскую, кавказскую основу. Суффикс -ев здесь работает как патронимический, то есть указывает на отчество: Абазиев буквально значит «сын Абазы». Но само прозвище Абаза происходит от этнонима «абаза» — названия народа, близкого абхазам, который издавна живет в Карачаево-Черкесии и Адыгее. Прозвище могли дать человеку, который принадлежал к этому народу, торговал с ним или жил по соседству. Есть и другая версия: в осетинском языке слово «абаза» означает «сильный, могучий», так что прозвище могло относиться к физической силе человека. Обе версии правдоподобны, но первая, этническая, встречается чаще и лучше подтверждается географией фамилии.

Словообразовательная модель у Абазиева простая, но показательная. В XIX–XX веках, когда народы Северного Кавказа входили в состав Российской империи, их фамилии активно оформляли русскими патронимическими суффиксами -ов/-ев. Так появились не только Абазиевы, но и множество других фамилий от местных основ. В отличие от массовых Ивановых и Петровых, где основа — личное имя, здесь основа — этноним. Это делает фамилию не просто родовым знаком, а прямым указанием на происхождение из абазинской или осетинской среды.

Географически фамилия Абазиев распространена прежде всего на Северном Кавказе — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди осетин. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в основном среди горских народов. У русских встречается реже, обычно как результат смешанных браков или переселений. Таким образом, фамилия остается локальной и этнически окрашенной, а не общерусской.