Фамилия Абазины (в форме единственного числа — Абазин) напрямую связана с этнонимом «абаза» — так называют народ, живущий преимущественно в Карачаево-Черкесии, а также отдельными группами в Адыгее и под Кисловодском. Абазины и абхазы составляют единый этнос абаза, и упоминания об этом народе встречаются у античных авторов с V века. Например, Страбон сообщал, что абазги участвовали в древних Олимпийских играх. В XIV–XVII веках абазины переселились с Черноморского побережья на Северный Кавказ, а позже, при российском правительстве, часть из них принудительно переселили на равнину, другая же ушла в Османскую империю.

Сама фамилия образована от имени Абаза, которое могло указывать на этническую принадлежность предка: «абаза» — значит «абазин». Однако есть и другая версия: имя Абаза могло восходить к мусульманскому имени Аббас, что в переводе с персидского означает «строгий, суровый». В таком случае фамилия потеряла бы прямую этническую привязку и стала бы просто патронимом — потомком человека по имени Абаза.

Словообразовательная модель проста: к основе Абаз- добавляется суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от имен или прозвищ на -а. Появление таких фамилий на Кавказе часто связано с территориально-общинной организацией: у каждой общины была своя священная гора, от названия которой нередко возникало имя тейпа, а затем и фамилия. В случае с Абазиными этноним стал основой для фамилии, что делает её замечательным памятником кавказской культуры и истории межэтнических контактов.