Фамилия Абазова образована от имени Абаз, которое является вариантом мусульманского имени Аббас, означающего в переводе с арабского «хмурый, строгий, суровый». По другой версии, именование Абаз ведет свое начало от названия старой персидской и грузинской серебряной монеты — абаз. Само название восходит к имени шаха Аббаса I (1587 – 1629). Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Абаз получил чеканщик монет. Возможно также, что прозвище Абаз восходит к этнониму «абаза» («абазины») — народ, в основном живущий на территории Карачаево-Черкесии; отдельные группы встречаются в Адыгее и в районе Кисловодска. Абазины (абаза) и абхазы (апсуа) составляют единый этнос — абаза. Термин «абаза» и названия племён, входивших в состав этой этнической группы, встречаются в сочинениях античных авторов начиная с V в. Известно также, по сообщению Страбона, что абазги принимали участие в древних Олимпийских играх. В XIV-XVII веках абазины, жившие по Черноморскому побережью между реками Туапсе и Бзыбь, переселились на Северный Кавказ, где осели по соседству с адыгскими племенами. российским правительством было осуществлено принудительное переселение абазин на равнину. Значительная часть абазин ушла на территорию Османской империи. В таком случае прозвище Абаз содержало указание на этническую принадлежность предка. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абазовых можно лишь на основании генеалогических исследований.