Фамилия Абазова — женская форма фамилии Абазов, которую образовали от личного имени или прозвища Абаз. У этого слова несколько версий происхождения, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Самая распространённая версия возводит имя Абаз к арабскому имени Аббас. В переводе оно означает «хмурый», «строгий», «суровый». Такое имя давали мальчикам, желая подчеркнуть серьёзность и мужественность характера. По другой версии, именование Абаз связано с названием старинной серебряной монеты — абаза. Эта монета чеканилась в Персии и Грузии, а её название пошло от имени персидского шаха Аббаса I (1587–1629). В таком случае прозвище Абаз мог получить человек, связанный с чеканкой денег, — монетчик или казначей.

Третья версия выводит прозвище из этнонима «абаза» — так называют абазинов, народ, проживающий в основном в Карачаево-Черкесии, а также в Адыгее и районе Кисловодска. Абазины и абхазы составляют единую этническую группу — абаза. Упоминания о племенах абазгов встречаются ещё у античных авторов, начиная с V века. По сообщению географа Страбона, абазги участвовали в древних Олимпийских играх. В XIV–XVII веках абазины переселились с Черноморского побережья на Северный Кавказ, а позднее, в XIX веке, российские власти принудительно переселяли их на равнину; часть абазин ушла в Османскую империю. Если предок носителя фамилии принадлежал к этому народу, прозвище Абаз прямо указывало на его этническое происхождение.

Таким образом, фамилия Абазова могла возникнуть в разных средах: среди народов, исповедующих ислам (от имени Аббас), в среде торговцев или ремесленников (от названия монеты) либо у народов Северного Кавказа (от этнического названия). Какая из версий верна для конкретной семьи, можно выяснить только в ходе генеалогического исследования.