Фамилия Абазовская — женская форма фамилии Абазовский, которая образована от прозвища Абаз. Ономастический суффикс -ск- указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде польской или украинской шляхты, либо в среде русского духовенства (семинарские фамилии). В любом случае, это модель, означающая «происходящий от Абаза» или «принадлежащий к роду Абаза».

Что стояло за прозвищем Абаз? Есть две основные версии. Первая — денежная. Абаз — название старинной персидской и грузинской серебряной монеты достоинством около 20 копеек. Само название восходит к имени шаха Аббаса I (1587–1629), при котором монету начали чеканить. Прозвище Абаз в этом случае мог получить либо чеканщик, либо казначей, либо человек, который часто расплачивался такими монетами.

Вторая версия — этническая. «Абаза» — самоназвание абазинов, народа, живущего на территории Карачаево-Черкесии, а также в Адыгее и в районе Кисловодска. Абазины и абхазы составляют единую этническую группу. Термин «абаза» встречается ещё у античных авторов: Страбон сообщал, что абазги принимали участие в древних Олимпийских играх. Прозвище Абаз могли дать выходцу из этой среды либо человеку, торговавшему с абазинами.

Какую версию считать основной — зависит от региона бытования фамилии. Если носители сосредоточены на юге России, этническая версия выглядит правдоподобнее. Если фамилия встречается в центральных или западных областях, скорее, сработала денежная. Окончательно определить происхождение конкретной ветви рода можно только по генеалогическим документам.