Фамилия Абдинаги — редкий пример фамилии, образованной от полного арабского имени, а не от прозвища или профессии. Её основа — мужское имя Абд ан-Наги, что в переводе с арабского означает «раб Победоносного» (ан-Наги — один из эпитетов Аллаха). Такая модель словообразования (Абд + одно из имён Бога) типична для мусульманского мира: ср. Абдуллах, Абдуррахман, Абделькадер. Фамилия застыла в форме имени в родительном падеже, что характерно для многих тюркских и кавказских фамилий, где русский суффикс -и указывает на принадлежность: «из рода Абдинаги».

Интересно, что фамилия не получила распространённого в русском языке суффикса -ов или -ев, который обычно добавляли к мусульманским именам при русификации (например, Абдуллаев, Абдрахманов). Абдинаги осталась в «чистом» виде, что говорит о её относительно позднем закреплении в документах, вероятно, в конце XIX — начале XX века, когда на Кавказе и в Закавказье уже не всегда переделывали фамилии на русский лад. Географически фамилия встречается среди азербайджанцев, лезгин и народов Дагестана, где арабские имена в сочетании с родовым суффиксом -и — обычное дело.

По социальному происхождению носители Абдинаги, скорее всего, не принадлежали к высшей знати или духовенству. Фамилия не содержит указания на титул или сословие; она просто фиксирует имя предка. Это мог быть как крестьянин, так и ремесленник, но с оговоркой: имя Абд ан-Наги в мусульманской среде давали не случайно — его выбирали осознанно, подчёркивая религиозное благочестие семьи. Так что предок-основатель, вероятно, был человеком набожным, но не обязательно образованным.

Встречаются варианты написания: Абдинагиев, Абдинагыев — с добавлением русского суффикса, что уже вторично. Но исходная форма Абдинаги — самая старая и точная. Фамилия остаётся малочисленной: в современных базах данных её носители единичны, что делает её своеобразным маркером конкретного рода, а не широко разошедшегося клана.