Фамилия Абдраймбаева — женская форма от Абдраймбаев, и в ней, как в капле воды, отразился путь арабского имени через тюркскую степь к русскому паспорту. Основа здесь — имя Абдраим (или Абдрахим, Абдрайым), которое восходит к арабскому «Абд ар-Рахим» — «раб Милостивого», где Милостивый — один из эпитетов Аллаха. Дальше начинается тюркский слой: суффикс «-бай» в середине фамилии означает «богач, хозяин, господин». В казахской, киргизской и каракалпакской среде «бай» присоединяли к имени не столько как указание на реальное состояние, сколько как уважительный титул или благопожелание: «Абдраим-бай» — «господин Абдраим» или «богатый Абдраим».

Конструкция «имя + бай» в XIX — начале XX века была обычным делом у кочевых народов Центральной Азии. Когда в советское время пришла пора фиксировать фамилии, такие двусоставные имена перенесли в документы почти без изменений, а сверху добавили русский патронимический суффикс «-ев» (в мужском варианте) — чтобы фамилия вписалась в имперскую и советскую бюрократическую модель. Так что Абдраймбаева буквально означает «потомок (или жена) Абдраимбая».

Фамилия характерна для казахов, киргизов, каракалпаков, реже встречается у татар и башкир. Чаще всего её носители живут в южных и западных регионах Казахстана — Кызылординской и Туркестанской областях, а также в Каракалпакстане (Узбекистан). В русском написании возможны колебания: Абдраимбаева (через «и») и Абдраймбаева (через «й»). Второй вариант точнее передаёт тюркское произношение, где «ай» звучит как дифтонг.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, потомки скотоводов или земледельцев. «Бай» в родоплеменной среде не обязательно означал реальное богатство — часто это была просто часть имени-пожелания, оберег на удачу. В советское время фамилию не русифицировали, она сохранила исконную форму. Среди известных носителей — спортсмены и деятели культуры из Казахстана, но массовой известности фамилия не получила.