Фамилия Абдугаже — случай, когда географический и языковой анализ важнее разбора по русским суффиксам. Её основа — арабское имя Абдул-Гази (или Абдул-Газиз), где первая часть означает «раб», а вторая — «могущественный» или «дорогой». Сложность в том, что фамилия записана без соединительного «л» и без второго корня в полной форме. Перед нами усечённый вариант, возникший в устной речи и закрепившийся в документах при русификации.

Ключевой маркер — финальное «е». В русской ономастике фамилии на -е (вроде Дурне, Черне) встречаются, но для тюркских и кавказских фамилий это нетипично. Скорее всего, это адаптация окончания родительного падежа в местном языке (например, в кумыкском или ногайском) или запись на слух: «Абдугаже» могло возникнуть из «Абдугажиев» или «Абдугажев» при утрате суффикса -ов/-ев. Такая форма встречается у чеченцев и ингушей, где фамилии часто оканчиваются на гласный, и у народов Дагестана, где фиксация фамилий в метриках была непоследовательной.

Суффиксальной модели русского типа (-ов, -ин) здесь нет. Это не фамилия, образованная по схеме «сын такого-то» с помощью русского патронимического суффикса, а застывшая форма личного имени или прозвища. Носитель фамилии Абдугаже — почти наверняка потомок человека, которого звали Абдул-Гази, а в быту — просто Гаже или Абдугаже. При переписи или записи в церковную книгу (если речь о мусульманине, переселившемся в русскоязычную среду) имя записали без изменений, не добавляя окончание.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. Встречается среди чеченцев, кумыков, ногайцев. Вариант Абдулгаже прозрачнее по структуре, но тоже редок. В русском контексте фамилия могла возникнуть у казаков или крестьян, контактировавших с горцами, но это единичные случаи.

Социальный контекст: до революции носители такой фамилии вряд ли принадлежали к дворянству или духовенству — скорее к свободным общинникам или узденям (у кавказских народов — сословие, близкое к дворянству, но без титула). В советское время фамилию не меняли, так как она была короткой и неудобной для русификации — её просто оставили как есть.

Точных данных о численности носителей нет. Фамилия редкая, даже в регионах происхождения. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки — выходцы из горного или предгорного района Чечни или Дагестана, где имя Абдул-Гази было распространено, а фамилию зафиксировали в XIX — начале XX века.