Фамилия Аберемко — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -ко, характерной прежде всего для Украины и Беларуси. Такие фамилии в XVI–XVIII веках массово возникали в казацкой среде и среди крестьянства, и суффикс -ко в них часто выполнял уменьшительно-ласкательную или «сыновью» функцию, то есть означал «маленький», «младший» или просто «сын такого-то».

Основа здесь — личное имя Абрам (каноническая форма Авраам). В украинской и белорусской народной традиции имя нередко произносили с «е» на конце: Аберем, Абрема. От этого просторечного варианта и пошла фамилия: Аберемко — буквально «маленький Аберем» или «сын Аберема». Со временем приставка «сын» отпала, и фамилия закрепилась за родом.

Географически фамилия Аберемко тяготеет к центральным и северным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она встречается редко и почти всегда указывает на миграцию с Украины в XIX–XX веках. Интересно, что написание через «е» в корне — не ошибка, а диалектная черта, отличающая эту фамилию от более распространённых Абраменко, Абрамко.

Сословно предки Аберемко, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами, так как фамилии на -ко в Польше и Речи Посполитой получали в основном непривилегированные слои. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия народная, живая, без гербов и титулов.