Фамилия Аберемко — один из тех случаев, когда написание и произношение хранят живую народную речь. Это типичная восточнославянская фамилия с суффиксом -ко, который в XVI–XVIII веках был особенно распространён в Украине и Беларуси. В казацкой и крестьянской среде суффикс -ко выполнял роль уменьшительного или указывал на родство: «маленький», «младший», а чаще всего — «сын такого-то». Поэтому Аберемко буквально означает «сын Аберема» или «маленький Аберем».

Основа фамилии — личное имя Абрам (церковная форма Авраам). В украинской и белорусской традиции имя часто произносили с «е» на конце: Аберем, Абрема. От этого просторечного варианта и пошла фамилия. Написание через «е» в корне — не ошибка, а диалектная черта, которая отличает Аберемко от более распространённых Абраменко или Абрамко. Со временем указание на родство отпало, и фамилия закрепилась за целым родом.

Географически Аберемко тяготеет к центральным и северным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она редка и почти всегда говорит о переселении предков с Украины в XIX–XX веках. Сословно предки Аберемко, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами: фамилии на -ко в Речи Посполитой получали в основном непривилегированные слои. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это народная, живая фамилия, без гербов и титулов.