Фамилия Абъетанова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с орфографической аномалии. Буква «ъ» (твёрдый знак) в середине слова — исключительная черта для русской фамилии. Она не случайна: в исходном языке звук произносился твёрдо, и при записи его передали через «ъ», чтобы отличить от мягкого «бьетан» (от глагола «бить»). Никакой связи с устаревшим глаголом «абъетировать» (уничтожать) у фамилии нет — это ложная этимология.

Сама фамилия образована по модели «основа + -ов/-ев», но с характерным женским окончанием -а (форма, принадлежавшая женщине или записанная в документах как исходная). Мужской вариант — Абъетанов. Вопрос упирается в корень: что такое «абъетан»?

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому или арабо-тюркскому личному имени. Первая часть — «аб» — может быть искажением арабского «абд» (раб, слуга) или тюркского «ап»/«аб» (охота, ловля). Вторая часть — «етан» — напоминает тюркское «етан» (собака, пёс) или диалектное «этан» (конь, жеребец). Если сложить, получим прозвище вроде «раб собаки» или «охотник на коней» — звучит нелепо, но в кочевых культурах такие составные имена (например, Абдылда, Абдулла) нередко имели охранительный смысл: назвать ребёнка «рабом» или «собакой» значило отвести от него злые силы.

Есть и другая версия: основа могла быть заимствована через кавказские языки. В осетинском, например, есть слово «æбæтæн» (спор, тяжба) или «æбæт» (судья). В таком случае «Абъетанов» — это «сын судьи» или «сын спорщика». Но суффикс -ов скорее указывает на русскую адаптацию тюркского или кавказского прозвища, чем на прямое заимствование из осетинского.

Географически фамилия Абъетанова встречается в основном на юге России — в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае. Это подтверждает её восточное происхождение: носители, скорее всего, потомки горцев или кочевников, получивших фамилию при переписях XIX–XX веков. Если сопоставить Абъетанову с однокоренными фамилиями, то аналогов почти нет: твёрдый знак в корне делает её уникальной, а варианты вроде Абетанов или Абитанов — это уже другие фамилии, возможно, с иной этимологией.

В итоге: Абъетанова — фамилия тюркского или кавказского корня, означающая либо охранительное прозвище («раб собаки»), либо указание на занятие предка («судья»). Твёрдый знак в середине — не ошибка, а след фонетической записи. Носители фамилии — потомки выходцев с Северного Кавказа или Закавказья.