Фамилия Абейковы образована от личного прозвища — это наиболее вероятная версия её происхождения. В основе лежит прозвище Абейка, а оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «бек» (князь, повелитель, господин). В тюркских языках «бек» было титулом и показателем знатного происхождения или высокого положения. Если это так, то прозвище Абейка мог получить состоятельный или влиятельный человек, либо его давали как пожелание богатства и власти. При адаптации в русской среде тюркское «бек» могло превратиться в «абей» через добавление начального гласного или под влиянием местных говоров.

Есть и другая версия, менее распространённая: прозвище могли связать с украинским словом «абетка» (алфавит). В этом случае Абейкой называли грамотного человека, что в древности тоже было редкостью и признаком принадлежности к высшим слоям общества. Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище указывало на человека заметного, не из простых крестьян.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Абейков — сын или потомок Абейки. Такая модель массово закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища и мирские имена переходили в наследственные фамилии. Точное место и время возникновения фамилии Абейковы установить сложно — процесс шёл несколько столетий, и документальных свидетельств по этой конкретной фамилии сохранилось немного.

Фамилия редкая, её носителей можно встретить в разных регионах, но чёткой географической привязки нет. В отличие от более частых фамилий на -ин или -ский, здесь мы видим необычную основу, которая может указывать на этнически смешанное происхождение предков — возможно, из регионов, где славяне контактировали с тюркскими народами.