Фамилия Абезиванова — редкая и необычная по звучанию. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому или кавказскому прозвищу или личному имени. Разберём наиболее вероятную версию.

В основе фамилии лежит имя Абезиван. Первая часть «Абе-» может быть вариантом арабского «Абу» (отец, обладатель), а «-зиван» — от тюркского или персидского «зиван» (язык, речь, красноречие). Таким образом, имя Абезиван могло означать «обладающий красноречием», «красноречивый». В мусульманской среде такие составные имена с «Абу» были распространены, хотя чаще они звучат как Абузар, Абубакар. Форма Абезиван — более редкий диалектный вариант.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Абезиванов, то есть сын или потомок Абезивана. Окончание -а в данном случае — женский род, то есть носительница фамилии — женщина. Мужской вариант фамилии — Абезиванов.

Географически фамилия Абезиванова, судя по данным современных справочников и открытых источников, встречается в основном на Северном Кавказе и в Закавказье, особенно среди народов, говорящих на тюркских и иранских языках (азербайджанцы, лезгины, таты). Это подтверждает версию о восточном происхождении основы. В центральной России фамилия практически не встречается.

Можно также предположить, что фамилия могла возникнуть от прозвища, данного человеку с каким-то дефектом речи или, наоборот, с даром красноречия. Однако версия с личным именем Абезиван выглядит надёжнее, так как прозвища редко образовывали такие составные формы.

В любом случае, фамилия Абезиванова — яркий пример того, как русская словообразовательная модель (-ов) закрепила за потомками восточное имя, отражающее индивидуальную черту или пожелание предка.