Фамилия Абионян — армянская, и её значение напрямую связано с родовой принадлежностью: суффикс -ян (в диалектах -янц) в армянском языке — классический показатель происхождения, аналог русских -ов/-ев, он означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к клану». Сама основа фамилии, однако, оставляет место для споров, и у этимологов есть несколько конкурирующих версий.

Наиболее вероятная гипотеза — топонимическая. В начале XX века в Армении существовало село Абион. Если предки носителя фамилии были выходцами оттуда, то фамилия Абионян образовалась по стандартной модели «название села + суффикс принадлежности», то есть попросту «абионский», «из Абиона».

Вторая версия отталкивается от личного имени Абион. Это имя родственно более известному армянскому имени Або (вспомним святого Або Тбилисского). В таком случае корень «аб» связывают с древними значениями «вода» или «водный» — имя могло быть пожелательным или отражать культ водной стихии. Тогда фамилия означает «потомок Абиона».

Третья версия, менее очевидная, но лингвистически интересная, выводит фамилию за пределы армянской ономастики. Возможно, фамилия Абионян — это арменизированная форма сванской фамилии Абиони. Сванский суффикс -они (встречается в грузинских фамилиях) часто указывал на знатное происхождение. Сама же основа Аби в этом случае может иметь абхазские корни. Если эта гипотеза верна, то перед нами редкий случай, когда армянский родовой суффикс -ян «перекрыл» сванский -они, адаптировав фамилию для армянской языковой среды. Из всех трёх объяснений топонимическое выглядит самым прямым и правдоподобным, но окончательный ответ может дать только знание конкретной семейной истории.