«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Абионян, вероятно, восходит к топониму Абион: село с таким названием было в начале XX века в Армении. Таким образом, фамилию Абионян мог получить выходец из этого села. Согласно другой гипотезе, фамилия Абионян восходит к имени Абион, которое является однокоренным с армянским именем Або и в переводе означает «вода» или «водный». Наконец, можно предположить, что армянская фамилия Абионян могла быть образована от сванской фамилии Абиони. В таком случае фамилия происходит от имени или прозвища Аби, имеющих абхазское происхождение, а суффикс –они является сванским и может указывать на знатность рода. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то».