Фамилия Абисатовы (в мужском варианте — Абисатов) восходит к мужскому тюркскому имени Абисат. В переводе с арабского оно означает «отец спокойствия». Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда тюркские имена активно проникали в русскую среду через выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. Именно к этому времени относят появление многих «восточных» фамилий у русских дворян — нерусских по происхождению, но влившихся в состав российского дворянства.

Впрочем, есть и вторая версия, менее распространённая. Согласно ей, фамилию могли дать по прозвищу Абисат, которое состоит из двух турецких слов: «abis» — «морская бездна, пучина» и «at» — «отец, дед». Если это так, то прозвище отражало личностные качества родоначальника: глубокий ум, житейский опыт и мудрость. Какая из гипотез точнее, сказать сложно, но первая — арабская этимология — выглядит надёжнее, поскольку имя Абисат встречается в мусульманской ономастике, а «морская бездна» для степных народов — образ не самый типичный.

Известный носитель фамилии — Хайржан Абисатович Абисатов, доктор медицинских наук, профессор, академик Академии профилактической медицины Республики Казахстан и почётный член Республиканского научного общества онкологов. Его биография подтверждает, что фамилия прочно укоренилась в казахской среде, хотя её словообразовательная модель — на -ов — типично русская, что указывает на давнюю адаптацию тюркского имени в восточнославянской фамильной системе.