Фамилия Абисогомян — армянская, образована от мужского имени Абисогом. Это имя представляет собой армянскую адаптацию библейского имени Авессалом, которое в переводе с иврита означает «отец мира, покоя». В Ветхом Завете Авессалом — третий сын царя Давида, чья история полна драматизма: он убил сводного брата Амнона за бесчестие сестры Фамари, затем был изгнан, а вернувшись, возглавил мятеж против отца и погиб от руки военачальника Иоава.

Суффикс -ян (в ранних формах -янц) — один из основных армянских патронимических формантов, указывающий на принадлежность к роду. Первоначально фамилия Абисогомян означала «из рода Абисогома». Потребность в таких фамильных именованиях возникла в Армении с развитием городов и торговли, когда понадобилось точнее идентифицировать людей за пределами их общины.

Армянская ономастика вообще впитала множество элементов из арабского, персидского и особенно турецкого языков, но основа фамилии Абисогомян — чисто библейская, что характерно для народов, принявших христианство. Имя Авессалом не было редким у армян, поэтому его производные встречаются в разных вариациях: например, фамилия Абисогомян могла соседствовать с формами Абисогомов (русифицированный вариант) или Авессаломян. Встречается она преимущественно в семьях, корни которых уходят в исторические армянские области Западной Армении или регионы расселения после геноцида 1915 года.