Фамилия Абитеев — редкий случай в русской ономастике, где славянскую основу искать бесполезно, а самые правдоподобные версии ведут на восток. Сразу отбросим ложный след с «абитуриентом»: это слово пришло в русский язык в XVIII–XIX веках и никак не могло стать основой фамилии. Остаются две версии, и обе заслуживают внимания.

Первая и наиболее вероятная — тюркское происхождение. Основа «абит» или «абид» восходит к арабскому «абид» (عابد) — «поклоняющийся», «раб Божий». В татарском, башкирском и казахском языках это имя или прозвище давали набожным людям. Русский суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». Значит, Абитеев — это «сын Абитея», где Абитей — русифицированная форма имени Абит. Фамилия могла закрепиться у крещёных татар, башкир или других тюркских народов, перешедших в православие и получивших фамилию по отцу.

Вторая версия — калмыцкое происхождение. У калмыков есть имя Абите (вариант: Абидэ), восходящее к тибетскому буддийскому термину. В этом случае фамилия Абитеев могла появиться в среде донских или астраханских калмыков, которые в XIX веке массово получали русские фамилии по отцу с добавлением -ев. География здесь сужается: искать корни стоит в бывшей Астраханской губернии или в степях Калмыкии.

Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ на -й, -ь или мягкий согласный. Фамилия не попала в массовые дворянские родословные книги — скорее всего, она крестьянская или казачья. Встречается крайне редко: по открытым данным, носителей в России не более нескольких десятков, и большинство живёт на юге страны.

Примечательная деталь: в дореволюционных метрических книгах иногда встречается написание «Абитевъ» (с одним «е»), что говорит о неустойчивости произношения и записи. Современное двойное «е» закрепилось, видимо, из-за того, что носители осознанно или по ошибке стали писать фамилию по аналогии с более привычными русскими моделями.