Фамилия Абхаиров — один из тех редких случаев, когда географическая привязка оказывается надёжнее лингвистической догадки. Если искать корень «абха-» в русском языке, ничего внятного не найдёшь: ни прозвища, ни ремесла. Поэтому первая и самая очевидная версия — связь с топонимом Абхазия. В таком случае фамилия образована по модели, характерной для русских и украинских фамилий, но с необычной основой: от названия региона через притяжательный суффикс -ов добавили формант -ир-, который встречается в тюркских и кавказских заимствованиях. Получается, что Абхаиров — это «сын абхазца» или «выходец из Абхазии». Суффикс -иров в русской ономастике редок, он скорее напоминает окончание фамилий, пришедших через тюркское посредничество (сравните с фамилиями типа Батыров, Керимов, где -ир- не выделяется, но общая модель схожа).

Вероятно, фамилия сложилась не в центральной России, а на южных или восточных окраинах, где русское население контактировало с народами Кавказа. Предок носителя мог быть русским или обрусевшим человеком, который жил в Абхазии, торговал с абхазами или служил там — и получил прозвище по месту жительства. Со временем прозвище «Абхаирец» (или «Абхаир») через суффикс -ов закрепилось как фамилия. Вторая, менее вероятная версия исходит из тюркского корня «абхай» (почтенный, уважаемый) — но тогда фамилия скорее выглядела бы как Абхаев или Абхайулы. Форма Абхаиров с двойным суффиксом (-ир + -ов) для тюркских языков нехарактерна, поэтому версия с географическим прозвищем выглядит правдоподобнее.

Фамилия исключительно редкая. В открытых источниках нет данных о массовом бытовании Абхаировых в каком-либо регионе, что подтверждает её локальное происхождение — возможно, одна или несколько семей получили фамилию при переписи или в ходе административного учёта на юге России. Из-за редкости фамилия не попала в основные ономастические словари (Унбегауна, Никонова), но её структура прозрачна: основа — этнотопоним, суффиксы — русский притяжательный -ов и редкий формант -ир-, который мог возникнуть под влиянием местного произношения или как адаптация тюркского аффикса принадлежности.