Фамилия Аблитарова — женская форма, а её исходный мужской вариант — Аблитаров. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от имён, прозвищ или профессий отца, поэтому искать корень нужно в мужском предке, которого звали Аблитар.

Скорее всего, основа не славянская. Фамилия звучит как тюркская или кавказская, адаптированная русским суффиксом -ов. Вероятнее всего, она восходит к арабскому имени Абдуллатиф (или его вариантам Абдул-Латиф, что значит «раб Милостивого» — один из эпитетов Аллаха). В тюркских языках имя могло сократиться и упроститься до Аблит или Аблитар, а затем получить русский фамильный суффикс, обозначающий принадлежность роду. Такой переход характерен для татарских, башкирских, кумыкских или ногайских фамилий, которые оформились в XIX — начале XX века при взаимодействии с русским делопроизводством.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит местное прозвище. В некоторых тюркских диалектах «абли» или «аплы» может означать «святой», «почтенный» или просто быть указанием на происхождение из рода Абла. Суффикс -ар в таком случае мог быть словообразовательным элементом, превращающим имя в фамильное прозвание.

Поскольку фамилия редкая, её география, скорее всего, узкая — юг России, Поволжье, Предкавказье или Крым. Носители фамилии Аблитаровы — потомки людей, которых в документах записали по отцу или деду, носившему имя или прозвище Аблитар. Точное значение прозвища сегодня без генеалогического исследования восстановить трудно, но религиозный оттенок (связь с именем Аллаха) — самая надёжная версия.