Фамилия Абметка — это «акающий» вариант написания фамилии Обметка, который закрепился в письменных источниках под влиянием произношения. В основе лежит прозвище Обметка, образованное от нарицательного «обметка». В мельничном деле так называли сорную муку — смесь мучной пыли с отрубями и мелкими частицами мякины, которая скапливалась при помоле и считалась отходом.

Слово «обметка» в прямом смысле означало то, что «обметают» или сметают с жерновов. Отсюда и прозвище: его мог получить мельник, который не выбрасывал этот дешевый продукт, а пускал в дело — например, на корм скоту или для выпечки самого грубого хлеба. Возможен и другой бытовой оттенок: так могли назвать человека неразборчивого в хозяйстве, использующего любые остатки.

По модели образования фамилия типична для восточнославянской ономастики: прозвище на -ка (Обметка) без дополнительного суффикса перешло в фамилию, что характерно для украинской и южнорусской традиции. Смена начального «о» на «а» (Абметка вместо Обметка) — яркий признак акающего говора, распространённого в ряде центральных и южных областей России.

Фамилия редкая и локальная. Встретить её можно в единичных записях, в основном на территории бывшей Орловской и Курской губерний, где аканье и мельничное хозяйство были обычным делом. Сословной привязки нет: основатель рода, скорее всего, относился к крестьянам или мещанам, работавшим на мельнице.

Других убедительных версий происхождения нет: связь со словами «обметка» (шов) или «обметывать» (край ткани) маловероятна, так как прозвище от портняжного термина давало бы другое суффиксальное оформление.