Фамилия Абмётко является «акающим» вариантом фамилии Обмётко, образованной от аналогичного прозвища. Оно берёт начало от существительного «обметка», которое означает «сорная мука на мельнице», «стог сена или соломы», «шов через край» Вполне возможно, что это прозвище Обмётко относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Обмётко работал на мельнице. Кроме того, Обмётком могли назвать портного или его помощника, а также заготовщика сена. Так и прозвище Обмётко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Абмётко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Обмётко, со временем получил фамилию Абмётко.