Фамилия Аболотский устроена так, что её происхождение читается почти без гаданий. Суффикс -ский в русских фамилиях редко бывает случайным: он либо указывает на принадлежность к месту (вотчинная или церковная модель), либо выдаёт семинарское происхождение. В случае Аболотского первая версия — основная. Основа фамилии — «Аболот-» — это не искажённое личное имя и не прозвище, а топоним. Первый носитель был либо владельцем, либо уроженцем села или деревни с названием вроде Аболотня, Аболотное или Аболот. Такая модель образования типична для дворянских и духовных фамилий XVIII–XIX веков, когда человека записывали по месту службы или рождения.

Корень «Аболот-» восходит к диалектному «оболот» — болото, топкое место с приставкой «о-». Под влиянием аканья (характерного для говоров центральной и южной России) «о» в безударной позиции перешло в «а». Так «Оболотский» превратился в «Аболотского». В северных и центральных губерниях — Калужской, Смоленской, Тверской — деревни с названиями Оболотня или Оболотное действительно встречаются, и именно оттуда, скорее всего, пошла фамилия. Значение прозрачное: «тот, кто родом из села на болоте».

Сословная принадлежность по одной фамилии не определяется. Суффикс -ский в равной степени давали священникам (семинарские фамилии — один из самых частых путей), мелкопоместным дворянам и крестьянам, которые переселялись в город и записывались по месту выхода. Поэтому утверждать, что предок Аболотских был дворянином или дьячком, без генеалогического поиска нельзя. Но то, что его родное село стояло на болотистой низине, — практически бесспорно.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить, что в основе лежит редкое личное имя Аболот (например, от греческого «Аполлоний»), но в русской антропонимии такого имени нет, а топонимическая связь с болотом — прямая и документально подтверждаемая. Фамилия редкая, что тоже говорит в пользу её происхождения от одного конкретного гнезда деревень, а не от широко распространённого прозвища. Если ваши предки — Аболотские, ищите их корни в сёлах с корнем «оболот-» на картах Калужской, Смоленской или Тверской губерний.