Фамилия Абосадзе — яркий представитель грузинской ономастики, и ее разговор стоит начать именно с суффикса. Компонент «-дзе» в грузинских фамилиях означает «сын» (дословно — «рожденный»). Это самый распространенный фамильный формант в Западной и Центральной Грузии (Имеретия, Гурия, Самегрело). Если бы фамилия оканчивалась на «-швили» — это указывало бы на Восточную Грузию (Кахетию, Картли). Таким образом, Абосадзе — фамилия, указывающая на происхождение из западных регионов страны.

Основа «Абоса» — это личное имя или прозвище. В грузинском языке имя Абос (или Абоса) не является каноническим церковным, но встречается как народная форма. Наиболее вероятная версия связывает его с арабским именем Аббас (что значит «суровый», «нахмуренный»). В Грузии, особенно в регионах, граничивших с мусульманскими государствами, такие имена проникали через торговлю и культурные контакты. Однако есть и другая гипотеза: «Абоса» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от грузинского имени Абесалом (библейский Авессалом), которое было популярно в средневековой Грузии.

С точки зрения социального статуса, фамилии на «-дзе» в древности чаще носили князья, дворяне и свободные крестьяне, в отличие от фамилий на «-ури/-ули» (горские, крестьянские). Поэтому предки носителя фамилии Абосадзе, скорее всего, не были крепостными, а принадлежали к сословию азнауров (дворян) или же к зажиточным крестьянам-общинникам. Прямых указаний на конкретное ремесло или занятие основателя рода нет — фамилия образована от имени, а не от профессии.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая. Она не входит в сотню самых распространенных грузинских фамилий, что говорит о ее локальном, возможно, даже родовом характере — то есть носители могут восходить к одному общему предку, жившему несколько веков назад в конкретном селе или ущелье. За пределами Грузии фамилия Абосадзе встречается редко, в основном в среде потомков грузинских эмигрантов.