Фамилия Абожаева — женская форма, образованная от мужской Абожаев, которая принадлежит к распространённому в Поволжье и на Южном Урале типу фамилий на -ев. В основе, скорее всего, лежит тюркское мужское имя Абож — сокращённый вариант имён Абузяр или Абужа. Оба восходят к арабскому «абу» (отец) с добавлением компонента, обозначающего ценное качество. В татарской и башкирской ономастике такие сокращения не редкость: длинное имя в быту ужималось до короткого звучания, которое и закрепилось как прозвище.

Есть и другая версия — русская. В некоторых говорах слово «абожа» означало обет, обещание или зарок. Прозвище Абожа могли дать человеку, верному слову, или, наоборот, тому, кто часто обещал, но не исполнял. Однако эта гипотеза уязвима: суффикс -ев при русской основе дал бы фамилию Абожин, а не Абожаев. Здесь явно срабатывает тюркская модель словообразования: к имени на согласный присоединяется русский патронимический суффикс -ев, и фамилия означает «сын Абожа».

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану — регионам, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие друг у друга имена и прозвища. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, а суффикс -ев в тюркских фамилиях часто указывает на непривилегированное сословие. В старых метрических книгах изредка попадается написание «Абажаев» с буквой «а» в первом слоге — это след редуцированного произношения в местных говорах. Современное написание с «о» — результат поздней унификации при паспортизации, когда фамилию привели к единому стандарту.