Фамилия Абожаева образована от мужской формы Абожаев, которая принадлежит к распространённому в Поволжье и на Южном Урале типу фамилий на -ев, реже -ов. В основе лежит тюркское мужское имя Абож, которое, скорее всего, является вариантом имени Абузяр или Абужа — производных от арабского «абу» (отец) с добавлением компонента, обозначающего ценное качество. В татарской и башкирской ономастике такие имена не редкость, и звучание «Абож» могло закрепиться в разговорной речи как сокращение от более длинных форм.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «абожа» — так в некоторых говорах называли обет, обещание или зарок. В этом случае прозвище Абожа могли дать человеку, который славился верностью слову, либо, напротив, тому, кто часто давал обещания, но не выполнял их. Однако эта гипотеза уязвима: суффикс -ев при такой основе дал бы фамилию Абожин, а не Абожаев. Здесь срабатывает тюркская модель, где к имени на согласный присоединяется русский патронимический суффикс -ев.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану — регионам, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие друг у друга имена и прозвища. Предки носителей фамилии Абожаева, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, а суффикс -ев в тюркских фамилиях часто указывает на непривилегированное сословие. Если же исходить из имени Абож, то первый носитель мог быть сыном человека по имени Абож — так фамилия и закрепилась.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах иногда встречается «Абажаев» с буквой «а» в первом слоге, что отражает редуцированное произношение в говорах. Современное написание с «о» — результат поздней унификации при паспортизации.